Notre réponse du 31/10/2017
Voici les définitions données par le TLFI (Trésor de la langue française informatisé) édité par l’ATILF Laboratoire d’analyse et de traitement de la langue française informatisé
Parabole
A. 
1. Court récit allégorique, symbolique, de caractère familier, sous lequel se cache un enseignement moral ou religieux, que l’on trouve en partic. dans les livres saints et qui fut utilisé par le Christ dans sa prédication
—2. P. ext. Récit symbolique quelconque.
B. Fam. Parler par paraboles. Parler par allusions, en termes ambigus, détournés, obscurs
Parabole subst. fém.
A. GÉOM. ,,Courbe plane décrite par un point qui se déplace de telle façon que sa distance à un point fixe appelé foyer soit constamment égale à sa distance à une droite fixe appelée directrice« (UV.-CHAPMAN 1956).
B. P. ext., cour. Courbe ayant la forme approximative de la parabole géométrique.
Pour résumer les choses, dans son sens premier, le substantif parabole désigne un court récit allégorique, symbolique, de caractère familier derrière lequel se cache un sens plus profond, moral ou religieux. Par extension, ce substantif a été synonyme des termes rapprochement, rencontre, comparaison.
Le terme mathématique de parabole qui désigne la ligne courbe dont chacun des points est situé à égale distance d’un point fixe et d’une droite fixe dérive des termes grecs « jeter le long de , étendre le long de, jeter quelque chose ».
Par extension ce terme désigne la courbe décrite par un projectile et qui affecte à peu près la forme d’une parabole géométrique.
Ce qui réunit les deux acceptions du substantif parabole est la notion de lien : entre l’explicite et l’implicite d’un côté et entre des ou deux points d’un autre côté.
Cordialement,
Eurêkoi – Bibliothèque Publique d’Information